Page 16 - 2020_DAS_seminarski rad

Mikro i makro mehaničko modeliranje

ANALITIČKO MODELIRANJE

Idealno elastičan (Hookeov) materijal. Kad je naprezanje jednoosno, taj se materijal ponaša prema

Hookeovu zakonu

=
= −

Koeficijent E koji ima dimenziju naprezanja, tj. modul elastičnosti ili Youngov modul, a ν je

bezdimenzijska veličina koja se zove Poissonov koeficijent ili mera za poprečnu deformaciju štapa
Za homogeni, izotropni, idealno elastični materijal postoje dve međusobno nezavisne konstante

materijala kojima se opisuju različite veze koje postoje između naprezanja i deformacije. Kad je

naprezanje prostorno, veze između komponenata naprezanja i deformacije imaju oblik (u

tenzorskim oznakama)

1 + 1
= − = −

2 2
Odnosno inverzno
= 2 + ,

Gde su µ i λ Lameove konstante definisane izrazima:

= = −
2(1 + )
2
= =
2(1 + )(1 − 2 ) 1 − 2
Kad se ispituje dinamička čvrstoća, razlikuju se neki karakteristični slučajevi harmonijski

promjenljivih opterećenja:

a) Čvrstoća pri proizvoljnom harmonijskom opterećenju To je najveće naprezanje koje

ispitivani uzorak izdrži bez loma ako se opterećuje s beskonačno mnogo ciklusa pri

proizvoljnom srednjem naprezanju σ i proizvoljnim amplitudama σ .
sr A

Nemanja Bralović D3/2016 16